L'IRES Piemonte ha commissionato ad R&P la costruzione di un modello di aggiornamento dei principali aggregati macroeconomici della contabilità regionale . I conti economici regionali infatti vengono attualmente diffusi dall'ISTAT con un ritardo medio di due anni rispetto ai conti economici nazionali.
L'idea è quella di aggiornare alcune di queste variabili macroeconomiche mediante stime econometriche basate su serie di dati di "supporto", tra cui alcune di fonte amministrativa, di-ponibili in maniera più tempestiva. Tra i vantaggi, ampiamente documentati , dell’utilizzo statistico di fonti amministrative, qui risultano di particolare utilità: la dimensione longitudinale dei dati; la tempestività con cui si rendono disponibili alcune informazioni; il possibile livello di disaggregazione; i costi contenuti.

Gli aggregati di contabilità regionale oggetto di aggiornamento sono:
 

AGGREGATO	SUDDIVISIONE
valore aggiunto	17 branche produttive
investimenti fissi lordi	4 macrosettori
consumi delle famiglie
consumi collettivi
redditi da lavoro dipendente	17 branche produttive
unità di lavoro dipendenti	17 branche produttive
unità di lavoro indipendenti	4 macrosettori

Come "serie di supporto" sono stati utilizzati dati di diversa provenienza.

(a) Fonte ISTAT, serie di contabilità nazionale:

- Valore aggiunto, disaggregato per branca
- Consumi delle famiglie e collettivi
- Redditi da lavoro dipendente, per branca
- Unità di lavoro dipendente e indipendente, per branca
- Investimenti fissi lordi, per 4 macrosettori

(b) Fonte INPS, retribuzioni e occupazione di lavoratori dipendenti

L’Osservatorio INPS su imprese, occupazione e retribuzioni fornisce tavole su stock e flussi di imprese e lavoratori alle dipendenze, nonché statistiche sulle retribuzioni medie annue degli operai e degli impiegati. L'universo coperto è quello delle imprese private, e i dati sono disaggregati per anno, provincia, classe di attività economica ATECO 81  e  dimensione di impresa.  Qui si utilizzano :
- Numero di lavoratori alle dipendenze in Piemonte, per branca
- Retribuzioni medie di operai e impiegati in Piemonte, per branca

(c) Fonte ENEL: consumi di energia elettrica

L’ENEL pubblica a cadenza annuale i dati relativi al consumo di energia elettrica per settori di utilizzazione e regione. Nel 1995 è stata revisionata la classificazione adottata, il che ha determinato una revisione (marginale, in realtà) dei dati di consumo di energia elettrica del 1995. Dal 1996 i dati vengono forniti secondo la nuova definizione. Per conformare la serie a tale nuova definizione per ogni branca sono stati calcolati, sulla base dei due valori forniti per il 1995, dei coefficienti di riporto che sono stati applicati ai dati degli anni precedenti .

(d) Fonte ANFIA: produzione di autoveicoli

- Produzione in numero di autovetture, autocarri e autobus.
Serie di dati annuali, fornita a partire dai dati mensili di fonte ANFIA

(e) Altre fonti utilizzabili come serie di supporto

È stata inoltre esaminata la possibilità di impiegare in futuro altre serie di dati, provenienti dal Ministero delle Finanze  (dati relativi ai versamenti I.V.A. e quelli relativi all'IRAP) e dall’indagine rapida condotta dall’ISTAT , purché sia possibile ottenere tali serie disaggregate per regione e per branche.

Il modello di aggiornamento proposto è formato da una serie di equazioni descrittive successive, stimate col metodo della regressione a minimi quadrati ordinari. Non si tratta pertanto di un modello strutturale con equazioni di comportamento stimate simultaneamente.

Nell'aggiornamento dei diversi aggregati si è proceduto in modo quanto possibile uniforme nei tre momenti:

1. Individuazione delle variabili esplicative più appropriate alla stima
Si sono esplorate le relazioni delle variabili utilizzabili tra di loro e con l'aggregato da stimare, mediante l'osservazione degli andamenti temporali delle variabili e il calcolo dei coefficienti di correlazione.

2. Stima
Le stime sono state effettuate con il metodo dei minimi quadrati ordinari; per ciascun aggregato sono stati provati diversi modelli.
Le considerazioni metodologiche che seguono hanno validità di ordine generale.

- Si è deciso di non utilizzare variabili ritardate, in considerazione tanto di problemi di multicollinearità (che rende consigliabile la riduzione del numero delle variabili esplicative) e di numerosità campionaria (l'utilizzo di variabili ritardate implica l'esclusione dalla stima di uno o più anni di osservazioni), quanto degli obiettivi del lavoro: l'utilizzo di variabili ritardate non migliora infatti la capacità del modello di cogliere le discontinuità.

- Evidenti difficoltà sono poste infatti dalla limitata numerosità delle osservazioni, che varia in base alle serie di supporto utilizzate per la stima (ad esempio i dati INPS sono disponibili solo dal 1985). La scarsità di osservazioni ha scoraggiato la stima individuale di ciascuna branca. Si è preferito quindi scegliere modelli diversi in cui raggruppare branche di attività "affini" (sia in base alla tipologia di attività che alle relazioni osservate tra le variabili da stimare e le serie di supporto). Tipicamente sono state raggruppate tra loro le attività industriali e le attività di fornitura di servizi destinabili alla vendita, mentre sono state stimate individualmente l'agricoltura e i servizi non destinabili alla vendita. Per cogliere il comportamento individuale di ciascuna branca alcune variabili esplicative sono state inserite nel modello "moltiplicate per dummy di branca" in modo da stimare un coefficiente specifico per ciascuna.

- Un problema tipico che si manifesta nell'utilizzo di serie temporali è la presenza di autocorrelazione dei residui: in presenza di autocorrelazione la regressione a minimi quadrati ordinari (OLS) produce stime non distorte ma inefficienti, a causa della sistematica sottostima della varianza dei residui. In questi casi, è consigliabile procedere a stima con il metodo dei minimi quadrati generalizzati (GLS). Il test di autocorrelazione Durbin Watson, effettuato sulle regressioni di stima del valore aggiunto, non consente né di rifiutare l’ipotesi di errori autocorrelati né di accettarla: miglioramenti dell’efficienza delle stime tramite procedure GLS sono previsti per il futuro.

3. Valutazione della precisione degli aggiornamenti.
La scelta della (e) specificazione (i) preferibile (i) si è basata principalmente sull’analisi della bontà di adattamento tra i valori effettivi assunti dalle variabili oggetto di stima e quelli previsti da ciascun modello. Tale confronto è stato condotto sia analizzando i diversi test statistici sulla bontà del fit (R quadrato, test F, varianza dei residui) che attraverso confronti grafici tra i valori realizzati e quelli previsti.
Per ogni stima effettuata si sono confrontati i valori di essa previsti con quelli effettivamente realizzati; il confronto è stato operato “all’interno del periodo di stima”, cioè utilizzando per la stima tutte le osservazioni relative alla variabile dipendente realmente disponibili.
Limitatamente alla stima del valore aggiunto, si è costruito un confronto analogo che, più corretto metodologicamente, produce una previsione "al di fuori del periodo di stima": sono stati cioè stimati gli stessi modelli escludendo dalle osservazioni sulla variabile dipendente quelle relative agli ultimi due anni (come se esse non fossero disponibili), che sono quindi oggetto di previsione vera e propria. Bisogna però tener conto che in questo caso la numerosità delle osservazioni è ulteriormente ridotta, è quindi prevedibile che la previsione risulti meno buona.

In generale la capacità di previsione è apparsa nel complesso soddisfacente. In tutte le equazioni scelte la bontà di adattamento è molto elevata: il valore di R quadrato si attesta in media attorno al valore 99.7-99.9, con pochissime eccezioni.
La valutazione degli errori di previsione effettuata tramite il coefficiente di variazione (scarto tra previsione e realizzazione sul valore medio della variabile) calcolato sulle previsioni fuori dal periodo di stima mostra valori molto bassi.

Riferimenti bibliografici

Contini B., Revelli R. (1992.), "I dati su imprese, occupazione e retribuzioni di fonte INPS", Padova Ricerche, Quaderno n.13, Luglio 1992.

Revelli R. (1995) “Potenzialità degli archivi INPS ai fini della stima degli aggregati dei conti economici territoriali”  ISTAT Quaderni di ricerca n. 1/1995.
 

Per ulteriori informazioni sulla ricerca: Claudia Villosio

Notizie R&P - Ricerche e Progetti, semestrale di informazione, registrazione del tribunale di Torino, n.4685 del 3/6/94

Direttore Responsabile: Ruggero Cominotti